生活する中で難しい選択を迫られた時、判断の参考として「コイントス法」を使う人が多くいます。「コイントス法」とは、コインなどを空中に指ではじいて、落下後に示された結果で、物事を決める方法です。
コインには表の面と裏の面があり、コインが落ちた時の結果は通常「上が表」と「上が裏」の2つしかないため、それぞれの結果の確率は共に50%だと、ほとんどの人は信じているでしょう。しかし、たとえ種も仕掛けもないコインでも、一方の面に落下する確率はもう一方の面よりわずかに高いのではないかと、少なくとも18世紀以降の数学者たちはすでに疑念を抱いていました。
しかし、このわずかな偏差を証明するには、何十万回に及ぶコイン投げを念入りに記録する必要があり、これを実験室で行うと、実験者の悪夢となるかもしれません。
オランダ・アムステルダム大学で心理学の博士課程に在籍しているフランティシェク・バルトシュ（František Bartoš）氏は、4年前にこの課題に興味を持ちました。最初は、実験に参加してくれるボランティアを十分に集めることができませんでした。「数週間の週末にひたすらコイン投げをやってくれるような人などいませんでした」と彼は言いました。博士課程で学び始めた後、バルトシュ氏は再びこの実験に挑戦しました。今回は6か国から47人のボランティアを集め、その多くは友人やクラスメートです。その後、ボランティアたちは数週間の週末をコイン投げに費やし、12時間のマラソン式の実験も含めて、チームは合計350,757回ものコイン投げを行ったのです。
バルトシュ氏は統計結果をまとめた後、2023年10月6日にプレプリント保存サーバー「arXiv.org」で研究論文を発表しました。論文の要約によれば、50.8%の確率で、コインは投げる前に上に向いていた面と同じ面で着地しました。バルトス氏は「これらのデータから、コイン投げには偏差が存在するという結論が導き出される」と述べています。
大量のコイン投げによって、1%近い偏差は決して偶然ではないと、統計学者たちは結論付けました。
この微妙な優位性を説明する主な理論は、アメリカ・スタンフォード大学の統計学者ペルシ・ディアコニス（Persi Diaconis）氏らによるものです。彼らのチームは2007年に物理学の研究を行い、両面の着地する確率の偏差が1%であると予測しました。コインが空中に投げられると、コインの全軌跡から、地面に落ちた時に示される表と裏まで、すべて力学の法則を使って計算することができます。研究者たちは、空中のコインは中心対称軸を中心に回転するのではなく、中心からずれて回転する傾向があると判断しました。これによって、投げた時に上に向いた面が比較的長く空中に留まり、この面を上にして着地する確率が高くなります。
アメリカ・ミネソタ州にあるセント・トーマス大学の統計学者、アメリア・マクナマラ（Amelia McNamara）氏はこの研究には関与していませんが、「日常の意思決定においては、わずか数回のコイン投げでは1%の偏差が検出できないため、コイン投げの確率は共に50%といえます。しかし現在、重要な実験証拠が得られ、コイン投げの研究結果によって、本当にわずかな偏差が存在することを人々に確信させることができるはずです」と述べました。
したがって、今後、友人とコイン投げの賭けで自分が勝ちたければ、コインを投げる前にコインの最初の向き（上に向いた面）を選べば、あなたの勝率は友人より少しだけ高くなるでしょう。バルトス氏は「コイン投げで賭けをしようと言うなら、1%の優位性でも掴もうとしない理由は、ないのではないでしょうか？」と言いました。
（文・林達／翻訳・夜香木）